Curto-circuito

  1. Curto-circuito
  2. Documentação
Curto-circuito
Impedância da rede de média tensão
\[ I_k^{"} = \frac{S_k^{"}}{\sqrt{3} \cdot U_n} \] \[ Z = \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3} \cdot I_k} \] \[ X = \frac{Z}{\sqrt{1 + (R/X)^2}} \] \[ R = \sqrt{Z^2 - X^2} \]

· Sk": Potência de curto-circuito simétrica inicial, MVA

· Ik": Corrente de curto-circuito simétrica inicial (valor eficaz), kA

· Un: Tensão nominal, kV

· Z: Impedância da rede

· c: Fator de tensão

· X: Reatância da rede

· R: Resistência da rede

· R/X: Relação resistência/reatância da rede


Transformador
\[ Z_T = \frac{Z_{CC}}{100} \cdot \frac{U^2}{S_T} \] \[ R_T = \frac{P_K}{3 \cdot I_T^2} \] \[ X_T = \sqrt{Z_T^2 - R_T^2} \] \[ K_T = 0,95 \cdot \frac{c_{máx}}{1 + 0,6 \cdot x_T} \] \[ x_T = \frac{X_T}{U_{rT}^2 / S_{rT}} \]

· ST: Potência aparente do transformador, kVA

· ZT: Impedância do transformador, Ω

· XT: Reatância do transformador, Ω

· RT: Resistência do transformador, Ω

· ZCC: Impedância de curto-circuito, %

· UBT: Tensão no lado de baixa tensão, kV

· PK: Perdas totais do transformador, kW

· IT: Corrente nominal do transformador, A

· KT: Fator de redução da impedância do transformador (2 enrolamentos)

· xT: Reatância relativa do transformador


Generatore sincrono

\[ Z_{GK} = K_G · Z_{G} = K_G (R_G + jX^{"}_d) \] \[ K_{G} = \frac{U_n}{U_{rG}} · \frac{c_\text{max}}{1+x''_d \cdot \sqrt{1 - \cos^2{\varphi_{rG}}}} \] \[ x''_d = \frac{X''_d}{Z_{rG}} \] \[ Z_{rG} = \frac{U_{rG}^2}{S_{rG}} \]

· ZGK: Impedenza subtransitoria corretta del generatore, Ω

· KG: Fattore di correzione dell'impedenza del generatore

· RG: Resistenza del generatore, Ω

· ZG: Impedenza subtransitoria del generatore in sequenza diretta, Ω

· Un: Tensione nominale, kV

· UrG: Tensione nominale del generatore, kV

· X"d: Reattanza subtransitoria del generatore, Ω

· x"d: Reattanza subtransitoria relativa del generatore

· cmax: Fattore di tensione

· φrG: Angolo di fase tra IrG e UrG/√3

· ZrG: Impedenza del generatore, Ω

· SrG: Potenza apparente di riferimento del generatore, kVA



Reattanza limitatrice di corrente
\[ Z_R = \frac{u_{kr}}{100} \cdot \frac{Un}{\sqrt{3} · I_{rR}} \]

· ukr: Tensione di cortocircuito, %

· Un: Tensione nominale, kV

· IrR: Corrente nominale, A

· RR << XR


Impedância do cabo



\[ R = Rcc · (1 + Ys + Yp) \] \[ Rcc = \frac{L}{σ·S} \] \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]

· R: Resistência do condutor em corrente alternada, Ω

· Rcc: Resistência do condutor em corrente contínua, Ω

· L: Comprimento do circuito, m

· X: Reatância do condutor, Ω

· YS: Aumento da resistência devido ao efeito pelicular (skin), p.u.

· YP: Aumento da resistência devido ao efeito de proximidade, p.u.

· σ: Condutividade do cobre à temperatura prevista, m/Ω·mm²

· S: Secção do condutor, mm²

· Z: Impedância do condutor, Ω


Condutividade do condutor

\[ σ = \frac{σ_{20}}{1 + α·(θ-20)} \]


· σ: Condutividade do condutor, m/Ω·mm²

· σ20: Condutividade do condutor à temperatura de 20ºC, m/Ω·mm²

· α: Coeficiente de variação de temperatura do condutor, 1/ºC

· θ: Temperatura do condutor, ºC

· Curto-circuito mínimo: 20 ºC

· Curto-circuito máximo: 250 ºC


Corrente de curto-circuito

\[ I_k^{\prime\prime} = \frac{ \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3}} }{ \sqrt{R_k^2 + X_k^2}} \]

· Ik": Corrente simétrica inicial de curto-circuito, kA

· Zk, Rk, Xk: Impedância, resistência e reatância do sistema, Ω

· c·Un/√3: Fonte de tensão trifásica equivalente (valor eficaz), kV

· c·Un: Fonte de tensão bifásica equivalente (valor eficaz), kV

· c·Un/√3: Fonte de tensão monofásica equivalente (valor eficaz), kV