Cortocircuito

  1. Cortocircuito
  2. Documentación
Cortocircuito
Impedancia red media tensión
\[ I_k^{"} = \frac{S_k^{"}}{\sqrt{3} \cdot U_n} \] \[ Z = \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3} \cdot I_k} \] \[ X = \frac{Z}{\sqrt{1 + (R/X)^2}} \] \[ R = \sqrt{Z^2 - X^2} \]

· Sk": Potencia de cortocircuito simétrica inicial, MVA

· Ik": Corriente de cortocircuito simétrica inicial (valor eficaz), kA

· Un: Tensión nominal, kV

· Z: Impedancia de la red

· c: Factor de tensión

· X: Reactancia de la red

· R: Resistencia de la red

· R/X: Relación resistencia/reactancia de la red


Transformador
\[ Z_T = \frac{Z_{CC}}{100} \cdot \frac{U^2}{S_T} \] \[ R_T = \frac{P_K}{3 \cdot I_T^2} \] \[ X_T = \sqrt{Z_T^2 - R_T^2} \] \[ K_T = 0,95 \cdot \frac{c_{máx}}{1 + 0,6 \cdot x_T} \] \[ x_T = \frac{X_T}{U_{rT}^2 / S_{rT}} \]

· ST: Potencia aparente del transformador, kVA

· ZT: Impedancia del transformador, Ω

· XT: Reactancia del transformador, Ω

· RT: Resistencia del transformador, Ω

· ZCC: Impedancia de cortocircuito, %

· UBT: Tensión en baja tensión, kV

· PK: Pérdidas totales del transformador, kW

· IT: Intensidad asignada del transformador, A

· KT: Factor de reducción impedancia transformador (2 devanados)

· xT: Reactancia relativa del transformador


Generador síncrono

\[ Z_{GK} = K_G · Z_{G} = K_G (R_G + jX^{"}_d) \] \[ K_{G} = \frac{U_n}{U_{rG}} · \frac{c_\text{máx}}{1+x''_d \cdot \sqrt{1 - \cos^2{\varphi_{rG}}}} \] \[ x''_d = \frac{X''_d}{Z_{rG}} \] \[ Z_{rG} = \frac{U_{rG}^2}{S_{rG}} \]

· ZGK: Impedancia subtransitoria corregida del generador, Ω

· KG: Factor de corrección de la impedancia del generador

· RG: Resistencia del generador, Ω

· ZG: Impedancia subtransitoria del generador en secuencia directa, Ω

· Un: Tensión nominal, kV

· UrG: Tensión asignada del generador, kV

· X"d: Reactancia subtransitoria del generador, Ω

· x"d: Reactancia subtransitoria relativa del generador

· cmáx: Factor de tensión

· φrG: Ángulo de fase entre IrG y UrG/√3

· ZrG: Impedancia del generador, Ω

· SrG: Potencia aparente de referencia del generador, kVA


Reactancia limitadora

\[ Z_R = \frac{u_{kr}}{100} \cdot \frac{Un}{\sqrt{3} · I_{rR}} \]

· ukr: Tensión de cortocircuito, %

· Un: Tensión nominal, kV

· IrR: Intensidad nominal, A

· RR << XR


Impedancia del cable


\[ R = Rcc · (1 + Ys + Yp) \] \[ Rcc = \frac{L}{σ·S} \] \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]

· R: Resistencia del conductor en corriente alterna, Ω

· Rcc: Resistencia del conductor en corriente continua, Ω

· L: Longitud del circuito, m

· X: Reactancia del conductor, Ω

· YS: Incremento de la resistencia debido al efecto piel (o skin), p.u.

· YP: Incremento de la resistencia debido al efecto proximidad, p.u.

· σ: Conductividad del cobre a la temperatura prevista, m/Ω·mm²

· S: Sección del conductor, mm²

· Z: Impedancia del conductor, Ω


Conductividad del conductor


\[ σ = \frac{σ_{20}}{1 + α·(θ-20)} \]

· σ: Conductividad del conductor, m/Ω·mm²

· σ20: Conductividad del conductor a la temperatura de 20ºC, m/Ω·mm²

· α: Coeficiente de variación de temperatura del conductor, 1/ºC

· θ: Temperatura del conductor, ºC

· Cortocircuito mínimo: 20 ºC

· Cortocircuito máximo: 250 ºC


Corriente de cortocircuito

\[ I_k^{\prime\prime} = \frac{ \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3}} }{ \sqrt{R_k^2 + X_k^2}} \]

· Ik": Intensidad de cortocircuito simétrica inicial, kA

· Zk, Rk, Xk: Impedancia, resistencia y reactancia del sistema, Ω

· c·Un/√3: Fuente de tensión trifásica equivalente (valor eficaz), kV

· c·Un: Fuente de tensión bifásica equivalente (valor eficaz), kV

· c·Un/√3: Fuente de tensión monofásica equivalente (valor eficaz), kV