Court-circuit

  1. Court-circuit
  2. Documentation
Court-circuit
Impédance du réseau moyenne tension
\[ I_k^{"} = \frac{S_k^{"}}{\sqrt{3} \cdot U_n} \] \[ Z = \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3} \cdot I_k} \] \[ X = \frac{Z}{\sqrt{1 + (R/X)^2}} \] \[ R = \sqrt{Z^2 - X^2} \]

· Sk": Puissance de court-circuit symétrique initiale, MVA

· Ik": Courant de court-circuit symétrique initial (valeur efficace), kA

· Un: Tension nominale, kV

· Z": Impédance du réseau

· c": Facteur de tension

· X": Réactance du réseau

· R": Résistance du réseau

· R/X": Rapport résistance/réactance du réseau


Transformateur
\[ Z_T = \frac{Z_{CC}}{100} \cdot \frac{U^2}{S_T} \] \[ R_T = \frac{P_K}{3 \cdot I_T^2} \] \[ X_T = \sqrt{Z_T^2 - R_T^2} \] \[ K_T = 0,95 \cdot \frac{c_{max}}{1 + 0,6 \cdot x_T} \] \[ x_T = \frac{X_T}{U_{rT}^2 / S_{rT}} \]

· ST: Puissance apparente du transformateur, kVA

· ZT: Impédance du transformateur, Ω

· XT: Réactance du transformateur, Ω

· RT: Résistance du transformateur, Ω

· ZCC: Impédance de court-circuit, %

· UBT: Tension côté basse tension, kV

· PK: Pertes totales du transformateur, kW

· IT: Courant assigné du transformateur, A

· KT: Facteur de réduction d'impédance du transformateur (2 enroulements)

· xT : Réactance relative du transformateur


Générateur synchrone

\[ Z_{GK} = K_G · Z_{G} = K_G (R_G + jX^{"}_d) \] \[ K_{G} = \frac{U_n}{U_{rG}} · \frac{c_\text{max}}{1+x''_d \cdot \sqrt{1 - \cos^2{\varphi_{rG}}}} \] \[ x''_d = \frac{X''_d}{Z_{rG}} \] \[ Z_{rG} = \frac{U_{rG}^2}{S_{rG}} \]

· ZGK: Impédance sous-transitoire corrigée du générateur, Ω

· KG: Facteur de correction de l'impédance du générateur

· RG: Résistance du générateur, Ω

· ZG: Impédance sous-transitoire du générateur en séquence directe, Ω

· Un: Tension nominale, kV

· UrG: Tension assignée du générateur, kV

· X"d: Réactance sous-transitoire du générateur, Ω

· x"d: Réactance sous-transitoire relative du générateur

· cmax: Facteur de tension

· φrG: Angle de phase entre IrG et UrG/√3

· ZrG: Impédance du générateur, Ω

· SrG: Puissance apparente de référence du générateur, kVA



Réactance de limitation de courant
\[ Z_R = \frac{u_{kr}}{100} \cdot \frac{Un}{\sqrt{3} · I_{rR}} \]

· ukr : Tension de court-circuit, %

· Un : Tension nominale, kV

· IrR : Courant nominal, A

· RR << XR


Impédance du câble

\[ R = Rcc · (1 + Ys + Yp) \] \[ Rcc = \frac{L}{σ·S} \] \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]



· R: Résistance du conducteur en courant alternatif, Ω

· Rcc: Résistance du conducteur en courant continu, Ω

· L: Longueur du circuit, m

· X: Réactance du conducteur, Ω

· YS: Augmentation de la résistance due à l'effet de peau, p.u.

· YP: Augmentation de la résistance due à l'effet de proximité, p.u.

· σ: Conductivité du cuivre à la température prévue, m/Ω·mm²

· S: Section du conducteur, mm²

· Z: Impédance du conducteur, Ω


Conductivité du conducteur

\[ σ = \frac{σ_{20}}{1 + α·(θ-20)} \]


· σ: Conductivité du conducteur, m/Ω·mm²

· σ20 : Conductivité du conducteur à 20ºC, m/Ω·mm²

· α: Coefficient de température de la résistivité, 1/ºC

· θ: Température du conducteur, ºC

· Court-circuit minimum : 20 ºC

· Court-circuit maximum : 250 ºC


Courant de court-circuit

\[ I_k^{\prime\prime} = \frac{ \frac{c \cdot U_n}{\sqrt{3}} }{ \sqrt{R_k^2 + X_k^2}} \]

· Ik": Courant de court-circuit symétrique initial, kA

· Zk, Rk, Xk : Impédance, résistance et réactance du système, Ω

· c·Un/√3 : Source de tension triphasée équivalente (valeur efficace), kV

· c·Un : Source de tension biphasée équivalente (valeur efficace), kV

· c·Un/√3 : Source de tension monophasée équivalente (valeur efficace), kV